הראינו אפוא כי בהרחבת העירוב של משחק עם מספר סופי של אסטרטגיות לכל שחקן , קבוצת האסטרטגיות הטהורות של שחקן שאינן נשלטות חזק מזדהה עם קבוצת האסטרטגיות שכל אחת מהן היא תגובה מיטבית כנגד איזושהי אמונה של השחקן על התנהגות יריבו . זוהי קבוצת האסטרטגיות שבהן שחקן רציונלי עשוי לבחור . לכן , קבוצת האסטרטגיות הטהורות השורדות מחיקה חוזרת של אסטרטגיות טהורות הנשלטות חזק ( על–ידי אסטרטגיות טהורות או מעורבות , ( מזדהה עם קבוצת האסטרטגיות הטהורות שאותה ינקטו השחקנים תחת אמונה משותפת של רציונליות . זוהי קבוצת צירופי האסטרטגיות X ' › X ' j הגדולה ביותר המקיימת את זוג התכונות הבאות : . 1 כל אסטרטגיה x ' ∈ X ' היא תגובה מיטבית של שחקן i כנגד איזושהי אמונה p ' j ∈ ∆ ) X ' ( של שחקן i לגבי ההסתברויות שבהן יבחר שחקן j את האסטרטגיות שלו ב– . X ' . 2 כל אסטרטגיה x ' j ∈ X ' j היא תגובה מיטבית של שחקן j כנגד איזושהי אמונה p ' ∈ ∆ ) X ' ( של שחקן j לגבי ההסתברויות שבהן יבחר שחקן i את האסטרטגיות שלו ב– . X ' האסטרטגיות של כל שחקן בקבוצה זו נקראות אסטרטגיות ניתנות להצדקה...
אל הספר