נניח כי שני שחקנים מקבלים כל אחד מטבע אחד , ומתבקשים להניחו על השולחן תוך כדי בחירת הצד הגלוי - " עץ " או " פלי . " על השחקנים להניח את המטבעות על השולחן בו–זמנית . אם שניהם מניחים את המטבע עם אותו הצד כלפי מעלה , על שחקן 2 לתת את המטבע שלו לשחקן . 1 לעומת זאת , אם שני המטבעות הונחו כאשר הצדדים הגלויים שונים זה מזה , על שחקן 1 לתת את המטבע שלו לשחקן . 2 זוהי אפוא מטריצת התשלומים של המשחק ; המספרים מתארים את הרווח או את ההפסד של כל שחקן : האם קיים במשחק זה שיווי משקל נאש ? ננסה לחפש שיווי משקל נאש באמצעות סימון התשלומים של כל שחקן כאשר הוא בוחר בתגובה המיטבית שלו לפעולת היריב , בשיטה אותה למדנו בפרק : 6 מצאנו שאין במשחק צירוף אסטרטגיות שבו סימנו את שני התשלומים גם יחד , כלומר אין צירוף פעולות שבו כל אסטרטגיה היא תגובה מיטבית כנגד רעותה . למשל , אם שחקן 2 יבחר " עץ , " יעדיף שחקן 1 לבחור " עץ " גם הוא ; אולם במקרה כזה יעדיף שחקן 2 לבחור " פלי , " ואז ירצה שחקן 1 לבחור " פלי " גם הוא , אך בתגובה לכך ירצה שחקן 2 לבחור " עץ " וחוזר חלילה . לכן , אין במשחק זה שיווי משקל נאש . זהו מצב עניינים...
אל הספר