בפתרון משחק השותפות הדגמנו שיטה כללית למציאת שיווי המשקל של נאש במשחק בין שני שחקנים , כאשר האסטרטגיה שבה צריך כל שחקן לבחור היא משתנה ממשי רציף . בשיטה זו , עלינו : . 1 למצוא את פונקציות התגובה המיטבית : BR : X - X 1 BR : X 1 - X 2 BR 1 מתאימה לכל אסטרטגיה x ∈ X 2 של שחקן 2 את התגובה המיטבית x 1 = BR ) x ( של שחקן . 1 באופן דומה , BR 2 מתאימה לכל אסטרטגיה x ∈ X 1 של שחקן 1 את התגובה המיטבית x 2 = BR ) x ( של שחקן . 2 . 2 לפתור מערכת בת שתי משוואות x 1 = BR ) x 12 ( x 2 = BR ) x 21 ( בשני הנעלמים . x 1 , x 2 * כל פתרון ) x 1 , x 2 ( של מערכת משוואות זו הוא שיווי משקל נאש של המשחק . כדי למצוא את פונקציית התגובה המיטבית BR i של שחקן , i עלינו לזהות מבין כל האסטרטגיות x i ∈ X i של השחקן i מהי אותה אסטרטגיה x i * שתביא למקסימום את התשלום שלו u ) , xx ( לכל אסטרטגיה נתונה x ∈ X j של השחקן האחר . j אם הפונקציה u i גזירה בנקודה ) x , x ( לפי המשתנה הראשון , המקסימום שאנו מחפשים יתקבל בנקודה שבה הנגזרת › u ) › x i , xx ( של u i לפי המשתנה ה– i שווה לאפס , או בנקודת ...
אל הספר