אנו מניחים כי שחקנים רציונליים לא יבחרו באסטרטגיות נשלטות חזק . קריטריון זה יכול לשלול חלק מהאסטרטגיות של חלק מהשחקנים ( בדוגמה א שלעיל ניתן לשלול כך את האסטרטגיה R של שחקן . ( 2 האם ניתן להרחיב גישה זו כדי לשלול אסטרטגיות נוספות ? נניח שכל שחקן מאמין כי עמיתיו למשחק הם רציונליים . תחת הנחה כזאת , הוא יאמין שהם לעולם לא יבחרו באסטרטגיות נשלטות חזק . לכן , אם כל השחקנים הם : . 1 רציונליים בעצמם , וגם . 2 מאמינים כי כל השחקנים רציונליים , אזי ניתן למחוק מהמשחק אסטרטגיות נשלטות חזק , משום שאף שחקן לא יבחר באסטרטגיות כאלה , וגם השחקנים האחרים יהיו משוכנעים שאסטרטגיות כאלה לא תיבחרנה . לאחר המחיקה נשאר משחק קטן יותר לניתוח , עם פחות אסטרטגיות לחלק מהשחקנים . אז נוכל לבדוק האם יש שחקנים שיש להם אסטרטגיות נשלטות חזק במשחק המצומצם . היות שהשחקנים הם רציונליים , הם לא ינקטו אסטרטגיות אלה . למשל , במשחק שבדוגמה א , לאחר מחיקת האסטרטגיה הנשלטת חזק , R ייוותר המשחק :
אל הספר