נציג עתה את הפתרון האלגברי של בעיית הצרכן בהנחה שקיימים שני מצרכים בלבד . במקרה זה בעיית הצרכן היא : תחת המגבלות : נבודד את המשתנה X ממשוואת התקציב , ונקבל : 2 בעיית הצרכן הופכת להיות בעיית מקסימיזאציה של פונקציה בעלת משתנה אחה . X I נציב את X בפונקציית התועלת , ונקבל פונקציה חדשה של משתנה אחד בלבד , , XI שנסמן ב- , W 2 מהמגבלה X ~ 0 משתמע שהערך של X I צריך להיות קטן מ- או שווה ל- . I / p I ומכאן , 2 הניסוח החלופי של בעיית הצרכן הוא : max W ( X ו ) x ו תחת המגבלות :
אל הספר