נספח 5: הוכחה שהשטח תחת כל התפלגות נורמלית עד למרחק של z סטיות תקן מהממוצע - שווה

נתבונן בהתפלגות הנורמלית עם ממוצע y וסטיית תקן . a גובה העקומה בנקודה x כלשהי ( - " < x < °° ) ניתן על ידי הנוסחה : 2 _ ( x-y ) f ( x ) - — ?'— e 2 a 2 STna novn תחת העקומה הנורמלית מ - °° - ועד ל z - סטיות תקן מהממוצע , דהיינו , עד לנקודה y + za ניתן על ידי האינטגרל 2 y + zo ( x-y ) 1 r _ 2 fe 20 dx Srna נבצע שינוי של משתנה האינטגרציה על ידי ההצבה . 11 » % - ^ - לפיכך dx - adu ו- X 7 V-V - fi בגבול התחתון . < b r H . « ' ^ - ^ + z ^ - z ע יי בגבול העלי וז - עיר u בגבול העליון /  אל הספר
הוצאת דקל - פרסומים אקדמיים בע"מ