7. ערך של תחזית

בפרק הששי היה עלינו לחזות את האורך Y של המילה שנבחרה באקראי מהמשפט "אין שכר בעמלנו , " בהפסידנו את ריבוע השגיאה שאנו עושים . ראינו 3 + 3 + 6 שהתחזית הטובה ביותר היתה E ( Y ) - - 4 ותוחלת ההפסד במקרה זה : 2 2 2 a ( Y ) E [ Y - E ( Y )] - E ( Y - A ) : ( 3 - A ) + ( 3 - A ) + ( 6 - A ) -2 נניח שלפני שהיית חוזה את , Y היה מישהו מגלה לך את - 1 מספר אותיות ה"נ" במילה שנבחרה . מה היתה אז התחזית שלך ? אם היו אומרים לך ש , X - 0 - היית חוזה , ללא ספק , , Y - 3 מאחר ובמקרה זה ברור שנבחרה המילה "שכר . " אם היו מוסרים rn crrr accnr היית יודע כי נבחרה אחת משתי המילים "אין" או "בעמלנו . " הסתברות הבחירה בכל אחת מהן שווה , לכן תהיה התחזית הטובה ביותר שלך במקרה זה : = - 4 . 5 • . 3 — + 6 אגף שמאל הינו תוחלת המשתנה Y כאשר נתון ש- ו - ג . נהוג לסמן תוחלת זאת ב E ( Y / X-1 ) - ( קרי ( התוחלת של Y בתנאי ש- ו . ( X - זוהי התוחלת המותנה של Y בהי נתן . 1 - 1 במקרה שלפנינו . E ( Y / X = 1 ) - 4 . 5 ניתן למצוא את תתוחלות המותנות בעזרת דיאגרמת הפיזור של הזוג X . Y  אל הספר
הוצאת דקל - פרסומים אקדמיים בע"מ