ח. מערכות משוואות ליניאריות

הבעיה " -ה קלסית" באלגברה ליניארית היא למצוא את כל הפתרונות למערכת משוואות ליניארית מהסוג 4 a , \ X n = 61 •• O 11- X " 1 + O 21 X 1 +. . . + O 271-X = 62 " O * l ^ l + •?• + CLk n X n = h כאשר a , y- / 7 וה ^ - איברים בשדה נתון x vc \ F משתנים המקבלים ערכים ^ -מ דוגמא : יהי [ a , b ] קטע סגור 8-ב נ ויהי v מרחב כל הפונקציות הרציפות מקטע זה » -ל נ אם w תת-מרחב של v ממימד n אזי בע > ת חב « ון של w rnryn v היא זו : בהינתן פונקציה f zv ובהינתן מספרים ממשיים , a < u < ... < t < b מצא פונקציה g e w המקיימת > זו g { tj ) = עבור . 1 < j < n אס נתון לנו בסיס { gi ,..., gn } של w מעל R אזי עלינו למצוא מספרים ממשיים ci ,..., c שעבורם mt * ctgiitj ) = m 4 m עבור א"ז . 1 < j < n עלינו למצא פתתן למערכת משוואות ליניאריות מהצורה הנ '' ל כאשר , a , = g ^ u ) , k = n ו- 6 j = on ! לכל . 1 < r < n <« מערכת משוואות ליניאריות מהצורה הנ '' ל נקראת חוטוגנ > ת אם ורק אם h = 0 לכל . % אחרת היא א - > חוטוגג > ת . בשלב זה לא ברור לנו > א ) האם בכלל קייס פתרון למערכת משוואות זו ? > ב ) אס קיים פתרון , האם הוא י...  אל הספר