סעיף 3. ערכים מקסימליים ומינימליים

תהי נתונה פונקציה , z = f ( x , y ) המוגדרת והרציפה בתחום חסום וסגור ס , על-פי המשפט של ווירשטרס ( ראה סעיף 2 בפרק ( 9 קיימות שתי נקודות M , M שבהן הפונקציה מקבלת ערך מקסימלי וערך מינימלי בתחום הנתון . 1 2 ברור שאם הנקודות M M הללו נמצאות בתוך התחום ס , אזי עליהן להיות 1 S 2 נקודות אקסטרמום לוקלי , ולכן להשתייך לקבוצת נקודות קריטיות . אם הנקודות M , M ( או אחת מהן ) נמצאות על שפת התחרם , אזי כדי למצוא 1 1 אותן יש לעבור לערך הפונקציה nsvn > y z = f ( x , y ) ( ראה פרק , 7 סעיף , ( 1 לקבל פונקציה במשתנה אחד ולבדקה לגבי ערך מקסימלי ומינימלי כפי שנעשה בתורת הפונקציות במשתנה אחד . ובכן , על מנת למצוא את הנקודות שבהן הפונקציה מקבלת ערכים מקסימלי ומינימלי , יש לערוך את הפעולות הבאות : ו . למצוא כל נקודות קריטיות של הפונקציה בתחום . . 2 לחשב את ערכי הפונקציה בנקודות קריטיות . . 3 למצוא נקודות קריטיות של הפונקציה על השפה . . 4 לחשב את הערכים שלה בהן . . 5 לבחור את שתי הנקודות , שבהן הפונקציה מקבלת ערכים מקסימלי ומינימלי , בהתאמה . הערה ! נציין שאין צורך לבדוק , האם נקודות קריטיות הן במציאות נקו...  אל הספר
הוצאת דקל - פרסומים אקדמיים בע"מ