בחקירת עקומים משמשת תפקיד חשוב מערכת הקואורדינטות הטבעיות . נבנה אותה . יהי נתון עקום , שמשוואתו בצורה וקטורית . . 1 ) r = r ( t ) העקום הנתון הוא הודוגרף של פונקציה וקטורית ( r = r ( t ) ו נקודה > y M העקום . בתור וקטור ראשון של המערכת נקח ל קטל ר מקלק בנקודה : M ( 17 ) ? - g 11 t ! nn הניצב לוקטור ? העובר את הנקודה הנתונה נקרא טיקלר הנררנזל . ברור שכל וקטור השייך למישור זה ניצב לוקטור המשיק . מתוך כל הוקטורים הללו נבחר שניים הניצבים אחד לשני : ? ר ) טרר בינרר ( 18 ) t = ^ 1 א ( ל 0 ^ ; לקטלר נלרמל ראשי י ( 19 ) ft = B x 'f ( כלומר , בכל נקודה 1 M ( ל Dipyn בנויה , איפוא , מערכת קואורדינטות ישרת-זויות הקשורה לעקום , כזו שאת תפקידם של וקטורים יחידה i , j , k n e'n 1 » n הוקטורים ברור שכל וקטורים הנ"ל תלויים ב-ז ו נעים יחד uy הנקודה . M במשך התנועה משתנים , בדרך כלל , כיוונים , אך הניצבות אחד לשני נשמרת והנקודה M נשארת במרכז המערכת . נציין גם , שמישור המכיל וקטורים ץ , ד נקרא מיקיר 0 גע ( ניצב ל- ( % ומישור המכיל t , $ נקרא מיקיר טייקד . את משוואותיהם ניתן לקבל בקלות מתנאי הניצבות .
אל הספר