תהי נתונה פונקציה z = f ( x , y ) המוגדרת בתחום ס . הגדרה : הביטוי נקרא נגזרת חלקלת לפי x של הפונקציה z = f ( x , y ) בנקודה . ( x , y ) באופן דומה הביטוי f ( x , y + Ay ) -f ( x , y ) | £ = lim (( x , y ) € D , Cx , y + Ay ) € D ) y y Ay > 0 נקרא נגזרת חלקית לפי y טל הפונקציה הנתונה בנקודה . ( x , y ) סימונים אחרים של נגזרת חלקית : z ' , £ * , |— f ( x , y ) וכוי . X X 0 X הערה : ברור שהנגזרת החלקית עלולה לא להתקיים בנקודה מקויימת אם הגבול , המופיע בהגדרתה , אינו קיים בנקודה זו . חישוב נגזרות חלקיות ( באשר הפונקציה נתונה בצורה מפורשת ) נעשה באופן דומה לחישוב נגזרת של פונקציה במשתנה אחד בלבד . יש לזכור , שבמשך החישוב המשתנה השני נחשב כקבוע . תרגיל : חשב את הנגזרות החלקיות של הפו נקציה z = x sin ( x + y )
אל הספר