טורי חזקות מהווים מקרה פרטי פשוט ביותר ו חשוב ביותר של טורי פונקציות . הגדרה : טור של פונקציות מהצורה כאשר x וכל an a מספרים , נקרא טרר חזקלת . מובן , שטורי חזקות הם בעלי כל התכונות של טורי פונקציות כלליים . נוסף לכך יש להם כמה תכונות מיוחדות : ( 1 תחרם ההתכנסרת של טור חזקות הוא תמיד קטע סימטרי ( אולי ללא קצוות ) לגבי הנקודה . x כלומר , תחום ההתכנסות של טור החזקות הוא מהצורות : C = { X : X -R < X < X + R > , C = { x : x-R < x < x + R } o o 0 - o C = ( X : X -R < X < X + R } , C = { x : x-R < x < x + R > . o - o o o R הוא ר 7 יוס ההת ? ס . נ 3 ת של טור חזקוה . ( 2 טור חזקות מתכנס בהחלט בתוך תחום התכנסותו . ( 3 טור חזקות טתכנס ב 0 ידה שררה בכל קטע , [ a , b ] השייך לתחום התכנסותו . נדגיש , שבכל תחום התכנסותו הטור אינו מוכרח להתכנס במידה שווה ( אם תחום ההתכנסות אינו קטע סגור . (
אל הספר