בתחום התכנסותם טורי פונקציות הן בעלי תכונות של טורים מספריים מתכנסים ( ראה פרק , 3 סעיף . ( 3 עבור טורים המתכנסים במידה שווה ניתן לקבל תכונות נ וספות . יהי הטור מתכנס במידה שווה בתחום . C אזי : ( 1 הסכים s ( x ) של הטור ( d מהווה פונקציה רציפה . c- J ( 2 מעבר לגברל . אם עבור כל n קיים הגבול הקופי . lim a ( x ) = a ( x e C ) x > x O 00 אזי : א ) הטור המספרי . p 33 nn / a n n = l ב ) ניתן לעבור לגבול , כלומר , . 3 אינטגרציה סל הטרר . אם כל איבריו של הטור הם פונקציות רציפות , 0-ב אזי על מנת לקבל את התכונה הבאה יש לדרוש במקום התכנסותו במידה שווה של הטור עצמו , את ההתכ נסות במידה שווה של טור הנגזרות . CO ( k ג וירז ; הטרר . יהי טור P 30 nn / b ( x ) בתחום ס . 11 = 1 אם קיימות ניגזרות רציפות , b' ( x ) כאשר xeD וטור הניגזרות 00 b ( xi מתכנס במידה ש ווה בתחום ס , אזי קיים : I n = 1
אל הספר