תהי נתונה סדרת פונקציות ' ^ n ^ - 'T המוגדרות בתחום ס שעל ציר ממשי , הגדרה : הביטו 7 הסימבולי נקרא טרר של פרנץצי רת או טרר פר נ . קצל 7 נלר . ברור . שאם במקום ( 1 ) -ב x נציב ערך מסויים ס , ^ £ אזי נקבל טור מספרי שמתכנס או מתבדר . הגדרה : קבוצת כל הערכים של , x שאחרי הצבת כל אחד מהם ( 1 ) -ב מתקבל טור מתכנס , נקראת תחרם התכנסרת של טרר פרנ ? צירנלי . מציאת תחום ההתכנסות היא בעיה עיקרית בתורת הטורים הפונקציונלית . נתבונן בה . . 1 מציאת תחום ההתכנסות על מנת לפתור את הבעיה משתמשים , בדרך זו או אחרת , במבחנים המספיקים להתכנסותם של טורים מספריים חיוביים . (*) נציין , כי מכאן ואילך נשתמש במושג תחרם , במובן של קבוצה כלשהי של מספרים , נקודות וכוי , בהתאם להקשר .
אל הספר