סעיף 3. פעולות בטורים מתכנסים

טורים מתכנסים הם בעלי תנונות הדומות לתכונות סכומים סופיים של מספרים : 00 ( 1 אס 7 עיא 1 ; ינל . ז . 777 א . אם הטור / a מתכנס , אזי גם n n = l Pn + l-1 הטור / A כאשר ( p = l , p < p < ... ) A = מתכנס . x 1 2 n n k = Pn 11 = 1 כלומר , ניתן לחבר איברים ללא שינוי סדר . ( 2 הכפלת האיברים של הטור באותו מספר נותנת טור מתכנס . 00 00 ( 3 הסכום 7 הה 3 רש של שני טורים מתכנסים £ a , / b n n-1 n = l n'linn שוב טור מתכנס , / c n כאשר ' n n n בהתאמה n = l טורים המתכנסים בהחלט הם בעלי תכונות נוספות.- ? י ) ק 1 ? 177 מ 7 לני , ; ל 7 כלומר , טור המתקבל מהטור המתכנס בהחלט באמצעות שינוי סדר כלשהו , גם הוא מתכנס בהחלט , וסכומם שווים . 00 00 ( 5 מכפלת קנ . ל טרריס המתכנסים בהחלט £ a , £ b היא גם n n = l n = l טור המתכנס בהחלט י י / c באשר 1 n = n l ( 2 ) n l n 2 n-l + אם רק טור אחד מתכנס בהחלט והשני מתכנס בתנאי , אזי מכפלתם היא טור מתכנס ( בתנאי . ( נעבור לשימוש בתכונות הללו . תרגיל : בדוק את התכנסותו או התבדרותו של הטור פתרון : נרשום את האיבר הכללי בצורה  אל הספר
הוצאת דקל - פרסומים אקדמיים בע"מ