סעיף 3. נוסחת סטוקס

תהיינה נתונות פונקציות P ( x , y , z ) , Q ( x , y , z ) , R ( x , y , z ) המוגדרות ובעלות נגזרות חלקיות רציפות על פני חלק של משטח פשוט , Q החסום על ידי עקום חלק וסגור . L בתנאים אלה מתקיימת נרסחת ס ? י 717 ס נאשר על ידי inipn Q 1 אותו צד המשטח , שבמשך התנועה לאורך קו סגור L ה נמצא על פני צד המשטח , Q 1 הפנים של L יישאר מצד שמאל . בעזרת נוסחת סטוקס ניתן לחשב אינטגרלים קוויים , גם במקרים שהקו הסגור נתון כהיתוך של שני משטחים ( ראה פרק 18 סעיף . { 2 נעבור לתרגילים . תרגיל : חשב את האינטגרל הקווי J = < j > ( y-z ) dx + ( z-x ) dy + ( x-y ) dz L כאשר על ידי L מסומן קו-חיתוך ( המכוון כמו בציור ) של הגליל 2 z x + y = l והמישור . x + z = l פתרון : נשתמש בנוסחת סטוקס , באשר P ( x , y , z ) = y-z , Q ( x , y , z ) = z-x , R ( x , y , z ) = x-y (*) ברור שנוסחת גדין היא מקרה פרטי של נוסחת סטוקס , כאשר הקו L נמצא במישור . ( x , y )  אל הספר
הוצאת דקל - פרסומים אקדמיים בע"מ