סעיף 1. אינטגרל קווי מסוג ראשון וחישובו

תהי נתונה פונקציה f ( x , y ) המוגדרת בנקודות של קו רגולרי . L נפרק אותו למספר סופי טל קשתות חלקות ( i = o , l ,..., n-l ) A . A ועל כל קשת נבחר נקודה . M . ( x ! , y !) נרכיב את הסכום האינטגרלי n-l 1 f ( , [ , y y ) s . 1 = 0 \ S כאשר 5 . הוא אורך הקשת A . A . „ 1 1 + 1 1 הגדרה : אם קיים גבול סופי של הסכומים האינטגרליים , כאשר , max s . - > 0 שאינו תלוי באופן פרוקו של הקו L ובבחירת x 0 < i < n-l הנקודות , M . אזי הוא נקרא אינטגרל קרוי מסוג ראע 7 ו 1 של הפונקציה f ( x , y ) לאורך הקו L ו נסמן אותו : הערה : פונקציה רציפה היא אינטגרבילית , במובן שקיים האינטגרל הקווי שלה בנקודות העקום . (*) פרט , אולי , למספר סופי של נקודות , המפרקים את הקו לחלקים ללא נקודות פנימיות משותפות .  אל הספר