תהי נתונה הפונקציה nrmnn u = f ( x , y , z ) בגוף חסום וסגור (*) . V בעזרת רשת משטחים , נפרק את הגוף לחלקים V . ( ת ( 1 = 1 , 2 ,..., ובכל חלק נבחר נקודה בעלת קואורדינטות . ( x . , y ., z . ) נכפול את ערך הפונקציה בנקודה זו f ( x ., y ., z . ) בנפח AV של t V . ונרכיב את סכום המכפלות הללו ( סכרם אינטגרלי : ( n ( 1 ) I fCx y z ^ AV \ / \ i = l ^ ^ הגדרה : אם קיים גבול סופי של ( 1 ) כאשר הגדול בין הקטרים ** של ה- - \/ . ים שואף לאפס ( ואשר לא תלוי באופן הפרוק של v ל- v . ובבחירת ה נקודות ( x . , y . , z . ) בכל חלק , ( אזי הגבול הזה נקרא האיל 17 . גר > הטשרלש של הפו נקציה f ( x , y , z ) ו נסמן אותו : במקרה שהאינטגרל המשו לש ( יו ) קיים , הפונקציה f ( x , y , z ) נקראת אי נטגרבילי ת ( תלת-ממדית . ( (*) כאן ובהמשך מתבוננים רק בגופים החסומים על ידי משטחים חלקים . . ז (**) א . מרחק מקסימלי בין שתי נקודות של . V . הערה : ברור שאם הפונקציה היא אינטגרבילית , אזי היא גם חסומה . נציין שפונקציות רציפות ורציפות למקוטעין הן אינטגרביליות . גם באי נטגרלים משו לשים נשמרות התכונות היסודיות של האינטגרלים...
אל הספר