האפ « ' רות להשתמש באחת הנוסחאות ( 3 ) , ( 2 ) מביאה לבעיה הבאה . נניח שהפונקציה f ( x , y ) היא אינטגרבילית וקיימים שני האינטגרלים הנישנים . שינרי סדר האי נטגרצי ה פירושו מעבר מאינטגרל נישנה אחד לאינטגרל נישנה שני . תרגיל : שנה את סדר האינטגרציה באינטגרל הנפול 1 V / 2 x-x 2 / dx J f ( x , y ) dy O X נאשר הפונקציה f ( x , y ) היא אינטגרבילית בתחום ה נתון . פתרון : נבנה את תחום האינטגרציה , לפי גבולות ההשתנות של . y-1 x מניוון ש- 0-מ n 3 nt'n x עד 1 אזי נל התחום נמצא ברצועה בין הישרים . x = l-1 x = 0 מלמטה הוא חסום על-ידי הישר y = x ומלמעלה - על-ידי העקום . ץ = / 2 x-x 2 קיבלנו , איפוא , את ה תחום ס המבוקש ( ראה ציור . ( כדי לעבור לאינטגרל הנישנה הטני , יש לרשום את משוואות העקומים החוסמים את התחום , בצורה מפורשת לגבי : x x = y , x = l- \/ l-y 2 ו התוצאה הסופית תהיה
אל הספר