יהי mrmn X מקרי שחוק התפלגותו נתון על ידי -1 1 / 4 0 1 / 2 1 \/ k ry ויהי = X ץ . נראה עתה כיצד ניתן לחשב את . E ( Y ) אם נרצה להשתמש בהגדרת התוחלת , יהא עלינו תחילה לחשב את התפלגות המשתנה המקרי . Y במקרה שלפנינו Y מקבל את שני הערכים 1-ו 0 והתפלגותו נתונה איפוא על ידי נשאלת איפוא השאלה האם בכל מקרה יש לחשב תחילה את התפלגות ץ או אולי ניתן לחשב את התוחלת של Y מתוך התפלגות X תוך 2 שימוש בעובדה Y- t / הוא . X ואמנם , מאחר והתוחלת היא הערך הממוצע של ההתפלגות , הרי E ( Y ) הוא הערך הממוצע של X כלומר 2 E ( X ) ועל כן מתקבל על הדעת ש :
אל הספר