יהיו t , t t . . זמני הסיום של שירותים עוקבים , ו ו 1 & * נסמן - X - Z ( t ) מספר הצרכנים במערכת מיד לאחר סיום השירות ה -וו-י . התהליך X הוא מרקובי , ומוגדר בנקודות " התחדשות , כי ניתן להביע את 1 כפונקציה של מצב המערכת לאחר עזיבת הצרכן ה - וו-י וללא תלות בהיסטוריה של התהליך . יהי - £ מספר הצרכנים המופיעים במשך זמן השירות של הצרכן ה + 1 - וו . י- ברור , ש £ - הוא משתנה מקרי , התלוי בזמן השירות . נמצא את פונקצית התפלגות ההסתברות של : £ n + 1 יהי V זמן השירות של הצרכן ה 1 - + וו-י . אזי 1 היות שתהליך הקלט הוא תהליך פואסוני , אזי : ובהצבה נקבל : על ידי ידיעת התפלגותו של המשתנה £ ניתן להגדיר את היחס בין !_ - ל # ג ללא תלות בהיסטוריה של התהליך .
אל הספר