בפרקים הקודמים דנו במקרים בהם הפרמטר t היה פרמטר בדיד , כלומר קיבל ערכים . t = 0 , ו , 2 ,... קיימים מקרים , במיוחד במערכות תוריות , שבהן נדון בפרק הבא , בהם נדרש פרמטר זמן רציף . נדון בשרשרת מרק וב , שמרחב מצביה בדיד , אולם פרמטר הזמן t הוא רציף . תהי , X ( t ) כאשר mm » , t > 0 מרקוב בעלת ו M + מצבים בדידים 0 , 1 , . . . , M והסתברויות מעבר קטציונריות : i } p . ^ t ) = P { X ( t + S ) = j / X ( S ) = i , j = 0 , 1 , 2 ,. .., M פונקצית הסתברות מעבר זו רציפה בזמן t - 0 כאשר : DA כאן מתקיימת משוואת ציפמן -קולמוגורוב כבמקרה הבדיד . עבור מצבים ו ו j - ומספרים חיוביים 0 < v < t , v-1 t f " / V - J ^ M-P ^ J ^ זוג מצבים ו " ו- j יקראו קשירים , באם קיימים זמנים t - ו t כך ש p . . ( t ) > 0 : וכן . p . . ( t ) > 0 : כל המצבים הקשירים יוצרים מהלקה אחת . אם בשרשרת מרקוב מסויימת כל המצבים שייכים למחלקה אחת , אזי p . . ( t ) > r לכל t > 0 ולכל זוג מצבים ו י ו . j - כמו כן קיימות הסתברויות מצב בשיווי משקל p . . ( t ) = r וח י יו t- *» J J בלתי תלויות במצב ההתחלתי של המערכת המקיימות את מערכת המשו ו...
אל הספר