הגדרה : נאמר שניתן להגיע ממצב i למצב State j is accessible- ) j n . ( from state i אם קיים n > 0 שלם שעבורו p . . > 0 דהיינו , ניתן להגיע מ , j - ל " ו - באם ישנה הסתברות חיובית שבמספר סופי של צעדים ( ח ) נגיע למצב j כאשר יצאנו ממצב "ו . הגדרה : מצבים קשירים מצבים j - ו 7 הינם מצבים קשירים ( communicate ) ו נסמן +- > j ו אם ניתן להגיע מ - ל ל J - וניתן להגיע מ - ל j - ו . באם שני מצבים j - ו i אינם קשירים , אזי ברור שמתקיים : n n p . . = 0 לכל > 0 וו או p ? = 0 לכל > 0 וו או שניהם . יחס הקשירות הינו יחס אקויולנציה ( שקילות , ( דהיינו קיימים שלושת התנאים : ) i - < - »? i ( 1 ) רפלקסיבי ות ) כתוצאה מההגדרה , היות ו : ( 2 ) אם ( ru » 1 unu ) j - < - > CM ian Arm דבר הנובע מהגדרת הקשירות . ( 3 ) באם ? m j ו- j- * - *? k אזי . ( n 1 > : 1 ' 1 ; > n 1 u ) i - < - »? k : ( 3 ) nnznn אם נ r-m cr i - * - » דהיינו , קיימים ח ו - וח כך ש : m n p .. > 0 - ו p . . > 0 ומכאן נקבל על ידי שימוש במשו ואת נו JK ציפמן קולמוגורוב : p ik - 5 ? M p ik- n + m ? *> v ^ p , j v > בא ותה דרך נראה שקיי...
אל הספר