3. שרשרות מרקוב - Markov Chains

שרשרת מרקוב בזמן בדיד { # } הינה תהליך סטוכסטי מרקובי , שמרחב המצבים שלו הינו קבוצה סופית או בת מניה , ואשר עבור עבור כל כל ערך ערך של של - (; 00 ,, 11 ,, 22 ,,...... ) ) ז אנו יכולים להתייחס ל X - כתוצאה של הניסוי ה - וו . י- בדרך כלל יסומן מרחב המצבים של התהליך על ידי השלמים האישליליים ( 0 , 1 , 2 ,... ) ו נאמר שהתהליך X נמצא במצב 7 באם י n ההסתברות ש X - יהיה במצב j כאשר נתון ש * - הוא במצב ו תיקרא הסתברות המעבר בצעד אחד ותסומן . P . . " ' סימון זה מדגיש את העובדה , שבאופן כללי הסתברויות המעבר אינן פונקציות של המצב הסופי והמצב ההתחלתי בלבד , אלא גם של הזמן בו היה המעבר . כאשר הסתברויות המעבר בצעד אחד הינן בלתי תלויות במשתנה הזמן , דהיינו בערך של ת , נאמר שלתהליך המרקובי הסתברויות מעבר סטציונריות . היות והחלק הארי 0 ל שרשרות מרקוב בו נדון עוסק בתהליכים סטציונריים , נגביל את הדיון מעתה והלאה למקרים אלו . במקרה זה rnc- f P . . ללא תלות ב P . - ו 1 ו - היא ^ ההסתברות שמשתנה המצב my X ממצב i למצב j בצעד אחד . " נהוג להציג את הסתברויות המעבר P .. באמצעות מטריצה ריבועית סופית או אי...  אל הספר
הוצאת דקל - פרסומים אקדמיים בע"מ