הבעיה : סוכן נוסע רוצה לעבור בכרכרה ממזרח ארה"ב למערבה . בדרכו הוא חייב לעבור ב 3 - מדינות , אולם בכל מדינה הוא יכול לעבור דרך מספר ערים במסלולים שונים אפשריים . לפני צאתו לדרר רוצה הסוכן לבטח את חייו . חברת הביטוח דורשת סכומי ביטוח עבור קטעי דרר שונים , בהתאם למידת הסיכון הכרוכה במעבר בדרך זו . מחירי הביטוח לכל קטע דרך מעיר לעיר מופיעים ברשת המצוירת להלן . מטרת הסוכן הנוסע לבחור את אותה הדרך מעיר מוצאו במזרח , שתסומן במספר ו , לעיר המטרה במערב , שתסומן במספר , 10 כך שסה"כ סכום הביטוח עבור כל הדרך יהיה מינימלי . הערים האפשריות בכל מדינה מסומנות במשבצות המסופררות ; מחירי הביטוח בכל קטע דרך מסומנים על החצים . הסוכן הנוסע בחן את בעייתו וקיבל את עיקרון האופטימליות של התכנות הדינמי הטוען : למדיניות אופטימלית חייבת להיות התכו נה הבאה : ללא תלות בדרך שנקטנו בה , אשר הביאה אותנו למצב מסויים , ההחלטות הנותרות חייבות ליצור מדיניות אופטימלית ממצב זה והלאה . ומכאן שהוא ידע , שדרך אופטימלית ליציאה מעיר מספר 6 לא תלויה
אל הספר