. 1 לכל מאורע A ב- › מתקיים . P ( A ) = 1-P ( A ) הוכחה : A ו- A מאורעות זרים , כלומר . A › A = o כמו כן A › A = › ( איחוד בין כל מאורע למשלימו שווה ל- ( › מאקסיומות 3-ו 2 של פונקציית הסתברות נקבל : ( אקסיומה . P ( A › A ) = P (›) = 1 ( : 2 ( אקסיומה . P ( A › A ) = P ( A ) + P ( A ) ( : 3 P P A ( A ) ) = + 1 P - A ( ) = A () 1 במקרים רבים בהם נצטרך לחשב הסתברות של מאורע A כלשהו , יהיה קל יותר לחשב את ההסתברות של המאורע המשלים ל- , A ולכן נשתמש רבות בתכונה מס' . 1 P ( o ) = 0 . 2 הוכחה : כידוע , . o = › נשתמש בתכונה 1 ובאקסיומה 2 ונקבל : P ( o ) = 1- P ( o ) = 1- P › () = 1-1 = 0 . 3 יהיו A ו- B מאורעות ב- . › אם A › B ( המאורע A מוכל במאורע ( B אזי . P A ()< P ( B ) הוכחה : נציג את המאורע B כאיחוד של שני מאורעות : . B = A › ( B › A ) הטבעת בדיאגרמה
אל הספר