|
|
עמוד:222
3 . 2 תנעזווית י של גוף קשיח ומומנט ההתמד אנרג » ה ק > נט » ת בתנועה מעגלית ומומנט ההתמד כאשר מסה נקודתית , 771 , נעה במעגל במהירות משיקית שגודלה קבוע ( איור , ( 3 . 3 האנרגיה הקינטית שלה היא . K = mv אס נציב v = or ( כאשר r הוא רדיוס המעגל , ( נקבל : ^ בפרק 4 ( בסעיף ( 4 . 1 חישבנו את האנרגיה הקינטית של גוף קשיח , המסתובב סביב ציר קבוע , במהירות זוויתית קבועה . « הראינו כי אפשר להתייחס אל הגוף כאילו הוא מורכב מחלקיקי חומר קטנים הצמודים זה לזה . האנרגיה הקינטית של חלקיק שמסתו , m ומרחקו מהציר הוא m היא ?^ 771 ff * 0 האנרגיה הקינטית הכוללת של הגוף היא סכום האנרגיות הקינטיות של כל החלקיקים . L ^ mffco 2 מכיוון שלכל החלקיקים בגוף הקשיח יש אותה מהירות זוויתית , אפשר לכתוב : לביטוי שבסוגריים קוראים מומנט ההתמד של הגוף ביחס לציר הסיבוב , ומסמנים אותו באות : / ( מומנט התמד ) היחידות של מומנט ההתמד הן ק"ג-מ . היתרון שבצורת כתיבה זו הוא שניתן לחשב את מומנט ההתמד של גוף מסוים ( עבור ציר נתון ) פעם אחת ולתמיד , ואחר כך לחשב בנקל את ^ כשנתונה המהירות הזוויתית . 03 כשעוברים לגבול הרציף , משוואה ( 3 . 12 ) הופכת למשוואה המכילה אינטגרל במקום סכום : שימור התנע הזוויתי , התנע הזוויתי קבוע . לעומת זאת , אם קבענו את 0 על היקף המעגל , כמו באיור , 3 . 2 אזי רוב הזמן , rxF * 0 ולכן התנע הזוויתי אינו קבוע . א 1 * ר ; 3 . 2 חלקיק נע במעגל במהירות משיקית קבועה , ט . כשהוא ב 4 התנע הזוויתי שלו ביחס ל 0 על היקף המעגל הוא ft 7 hwj , 2 maff הוא רדיוס המעגל ( כי . ( r = 2 ft כאשר החלקיק ב r = 0 , 0 ולכן = 0 / . א 1 > ר 3 . 3
|
|