|
|
עמוד:208
מהגדרת הכיוון של C נובע , כי הכיוון של הווקטור BxA הפוך לכיוון של AxB לכן , המכפלה הווקטורית אינה חילופית , בניגוד למכפלה של מספרים רגילים ( המקיימת ( ab = ba ממשוואה ( 1 . 11 ) נובע כי המכפלה הווקטורית של שני וקטורים , שלהם אותו כיוון , היא אפס ( כי , 0 = 0 ולכן . ( sin © = 0 גם המכפלה הווקטורית של וקטור בעצמו היא אפס : = . AxA 0 אפשר להוכיח כי המכפלה הווקטורית מקיימת זהות המכונה "חוק הפילוג של הכפל : " ( בחיבור של וקטורים עסקנו ביחידה , 1 בסעיף ( . 6 . 5 גם מכפלה סקלרית מקיימת את חוק הפילוג , כי ניתן להוכיח שמתקיים ( B + C ) = AB + AC A אפשר לנסח את המכפלה הווקטורית AxB באמצעות רכיביהם של Bv A בכיווני הצירים ? 2- \ y , * y , £ ו 2 הם וקטורי יחידה בכיוון הצירים . את משוואה ( 1 . 14 ) אפשר להוכיח באמצעות ההצבה : B = ± B X + $ By + % B Z fi = ± A x + $ Ay + % A z ושימוש בחוק הפילוג . אם אינך מכיר דטרמיננטות , דלג על הפסקה הבאה , אך אם הן מוכרות לך , תוכל לוודא בנקל שההצגה : המכפלה הסקלרית ( בניגוד לווקטורית ) היא חילופית , כי : AB BA = מצא מהי המכפלה הסקלרית של וקטור בעצמו : AA וקטורי היחידה הוגדרו ביחידה , 1 בסעיף . 6 . 3 איור : 1 . 5 מציאת ניוונו של c ( נאשר ( C = AxB בעזרת כלל הבורג הימני .
|
|