|
|
עמוד:205
פרק : 1 מכפלה סקלרית ומכפלה וקטורית בפרק זה נלמד על שתי דרכים שימושיות שבהן ניתן להגדיר מכפלה בין שני וקטוריס . דרך אחת מכונה מכפלה סקלר » ת , והתוצאה שלה היא סקלר . הדרך השנייה מכונה מכפלה וקטור » ת , והתוצאה שלה היא וקטור . 1 . 1 מכפלהסקלרית המכפלה הסקלרית של שני וקטורים , B 1 A מוגדרת כמכפלת גודלו של A בגודלו של B ובקוסינוס הזווית שביניהם . מסמנים אותה בסמל AB a היא הזווית בין הכיוון של A לכיוון של B ( ראה איור . ( 1 . 1 מכפלה סקלרית של שני וקטורים היא סקלר ( כלומר , מספר ולא וקטור cos a . ( יכול להיות מספר חיובי או שלילי , בהתאם לגודל של , a ולכן גם המכפלה הסקלרית A-B יכולה להיות חיובית או שלילית . אם Bv A הם באותו כיוון , a = 0 , ולכן cosa = 1 ונקבל AB = AB אם B 1 A ניצבים זה לזה , המכפלה הסקלרית שלהם היא אפס ( כי אז . ( cosa = 0 אפשר להוכיח כי תמיד מתקיים : כאשר 1 AA Dn A רכיבי הווקטור A בכיווני הצירים z" \ y jc ואילו y y Dn B - \ Bfi רכיבי הווקטור B בכיווני אותם צירים . הגדות העבודה כמכפלה סקלרית כדי להדגים את השימוש במכפלה הסקלרית , ניזכר בהגדרת העבודה . ביחידה 3 ( כסעיף ( 1 . 2 הגדרנו את העבודה , W שמבצע כוח קבוע , F הפועל על גוף שנע על קו ישר , כך -. F הוא גודל הכוח S , היא הדרך שעבר הגוף ו 0 היא הזווית בין הכוח לבין הקו הישר ( ראה איור . ( 1 . 2 בעזרת המכפלה הסקלרית נוכל להגדיר את העבודה , במקרה זה , כך : כאשר F הוא וקטור המייצג את הכוח Sv הוא וקטור המייצג את הדרך ( או ההעתק . ( איור 1 . 1
|
|