|
|
עמוד:123
הוכחה ישירה יותר לקשר : "תלות לינארית של הפוטנציאל במרחק" < - * "שדה חשמלי קבוע" טבעת מהקשר n I ) . < c < n ( משוואה 4 . 23 ביחידה . ( 5 לפי משוואה זו , אם V הוא פונקציה לינארית של * , אזי E קבוע . אם כן , מצאנו כי במוליך אחיד שבו זורם זרם , שורר שדה חשמלי קבוע . כיוון השדה הוא ככיוון הזרם . את גודלו של השדה נמצא מהקשר E = V / x נוכל להתעלם מן הסימן מינוס , ולרשום : כאשר Zv V מתוארים באיור . 3 . 1 עתה נתבונן באיור 3 . 1 ונגדיר בעזרתו את צפיפות הזרם . נניח שהזרם מחולק על פני שטח החתך של המוליך באופן אחיד , ושהוא ניצב לשטח החתך . צפיפות הזרם , J , הוא וקטור שגודלו מוגדר כיחס בין הזרם / לבין שטח החתך של המוליך ? . A , וכיוונו הוא ככיוון השדה החשמלי ( בין שנושאי המטען שליליים ובין שהם חיוביים . ( הממדים של J הם מטען )\ זמ ^ שטח . ( יחידותיו ) . ו אמפר למטר רבוע ( A / m 2 ) או קולון לשנייה למטר רבוע . ( C / sm 2 ) אם הזרם אינו מתפלג על פני שטח החתך באופן אחיד J , מוגדר עבור כל נקודה בנפרד , כמתואר באיור < J = dIldA . 3 . 3 כאשר dA הוא אלמנט שטח קטן סביב הנקודה dl- \ , הוא הזרם דרך . dA נחזור למקרה הפשוט של זרם אחיד , וניעזר באיור . 3 . 1 לפי חוק אוהם 1 = VIR , נציב EL במקום V ( משוואה JA , ( 3 . 1 במקום / ( משוואה ( 3 . 2 ובמקום R נרשום pLIA ( משוואה . ( 1 . 3 נקבל , לאחר צמצום ( בדוק זאת . J = Elp (! מכיוון \ y J 1 E הם באותו כיוין , נוכל לרשום : a ( המוליכות ) מוגדרת כהופכי של Xo = Up ) p משוואה ( 3 . 3 ) שקולה לחוק אוהם , אך היא יותר כללית ממנו . היא מתארת את המצב בכל מוליך אוהמי , ללא תלות בצורתו , ששורר בו שדה חשמלי המשתנה , בגודלו ובכיוונו , מנקודה לנקודה . הזרמים במוליך כזה יוצרים תבנית מסובכת , כמו זרמי מים בנהר סוער שיש בו מערבולות ואשדים . חוק אוהם בצורתו איור : 3 . 3 צפיפות הזרם כאשר / אינו אחיד על פני שטח החתך של המוליך . איור : 3 . 2 כשהזרם אחיד , צפיפות הזרם , J , היא וקטור שגודלו מוגדר כיחס בין הזרם , 7 , לשטח החתך של המוליך A ,
|
|