|
|
עמוד:101
תשובה 24 השדה של מישור טעון אינסופי ( משוואה (( 2 . 27 ) הוא E = a / 2 e כאשר o היא צפיפות המטען השטחית . עוצמת השדה אינה יורדת עם המרחק . לכן העבודה הדרושה כדי להביא מטען בוחן מאינסוף לנקודה כלשהי במרחק סופי מהמישור , היא אינסופית . ההגדרה שלנו לפוטנציאל אינה טובה במקרה זה , כי נובע ממנה שהפוטנציאל של כל נקודה במרחב הוא אינסופי . אולם הגדרת הפוטנציאל כאפס , באינסוף דווקא , היא שרירותית . במקרה שלפנינו נוכל להגדיר את הפוטנציאל כאפס על המישור . העבודה הדרושה כדי להביא מטען q מהמישור לנקודה במרחק r מהמישור היא W = qEr = qra / 2 e 0 ואת הפוטנציאל נקבל אם נציב q = 1 ( מטען יחידה : ( 0 V { r ) = ra / 2 e תשובה 25 א . לפי שאלה , 22 הבדל הפוטנציאלים בין הכדורים הוא : « ne 0 \ ( K J _ _ R 1 j ] = 9 xl 0 Q ( l / 0 . 2-l / l ) = 3 . 6 x 10 N / C C > Q = W 3 . 6 xlO 10 = 500 , 000 / 3 . 6 xl 0 10 = 1 . 39 xlO ב . האנרגיה הקינטית היא : J x 500000 = 8 xlO K = eV = 1 . 6 xi 0 27 ) 1 / 2 = = 9 . 79 xlO m / s K = 0 . 5 mv 2 = > v = ( 2 K / m ) m = ( 2 x 8 xl 0- 14 / 1 . 67 xl 0 מהירות הפרוטונים הנפלטים ממאיץ זה היא אפוא קרוב לעשרת אלפים קילומטרים בשנייה . נציין כי במאיצים מודרניים , הפרוטונים או האלקטרונים הנפלטים מהמאיץ נעים במהירות הקרובה מאוד למהירות האור ( שהיא כ 300 , 000 ק"מ לשנייה . ( כפי שנראה בחלקו השני של הקורס , מהירות האור מהווה גבול עליון למהירות , שאותו אי אפשר לעבור . תשובה 26 א . השדה סמוך לפני כדור מקיים E = o / e 0 והפוטנציאל Q / R . V = { 4 neQ ) נציב o = Q /( 4 nR 2 ) ונקבל כי R = VIE = , = = R 3000 / 3 . 33 xl 0 5 0 . 009 m 0 . 9 cm ב . C Q = VAne ^ = 3 , 000 x 0 . 009 / 9 xl 0 9 = 3 xlO ג . F C = Q / V = 3 xl 0- 9 / 3 , 000 = lxlO ד . J = = , = U ^ CV 2 0 . 5 xlxl 0- x 3000 2 4 . 5 xlO תשובה 27 א . האנרגיה הקינטית של החלקיק , כשהוא רחוק מהגוף הטעון , היא : x 27 . 23 2 3 . 04 X 10- J = = = K 0 . 5 mi ' 2 0 . 5 x 8 . 2 xlO
|
|