|
|
עמוד:53
4 . 2 פוטנציאל חשמלי משוואה ( 4 . 10 ) מתארת את האנרגיה הפוטנציאלית של מטען בוחן , q בשדה חשמלי . מהמשוואה רואים כי בכל נקודה אנרגיה זו פרופורציונית לגודלו של . q היחס בין האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של מטען , לבין גודלו של המטען , נקרא פוטנציאל חשמל * או בקיצור פוטנציאל . הגדרה חלופית ( ושקולה : ( הפוטנציאל בנקודה מסוימת שווה לאנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של מטען בוחן בגודל של יחידת מטען ( כלומר 1 , קולון ) שיוצב דרושה אילו היה קיים רק "Q x ו '' העבודה שהייתה דרושה אילו היה קייס רק "Q 2 נניח עתה כי q מוסע , לאורך מסלול כלשהו , מהנקודה A לנקודה אחרת B אפשר לתאר את המסלול באופן מקורב כאוסף של קטעים ישרים קצרים . העבודה המושקעת תהיה סכום של ביטויים מהצורה של ( 4 . 8 ) ( כאשר ציר x מוגדר בכל פעם מחדש . ( לחלופין , אפשר להשאיף את dr לאפס , והסכום יהפוך לאינטגרל . בכל מקרה , קל לראות שהעבודה כולה W ^ B שווה לסכום ( אלגברי ) של העבודה כנגד E והעבודה כנגד da . E נרחיק את A לאינסוף , W _ , תהפוך לאנרגיה הפוטנציאלית של q בנקודה B בעזרת משוואה ( 4 . 4 ) נוכל לכתוב : מצאנו , אם כן , כי האנרגיה הפוטנציאלית של q שווה לסכום של האנרגיות הפוטנציאליות ביחס Q ^ וביחס ל . £ ? אפשר בנקל להרחיב מסקנה זו למספר גדול יותר של מטענים ולרשום : n הוא מספר המטענים . r הוא המרחק בין המטען Q . לבין . q כאשר השדה נוצר על ידי התפלגות רצופה של מטענים , מחליפים את הסכום באינטגרל . ההגדרה המילולית של האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית שניסחנו קודם מתאימה גם למקרה זה . שאלה 4 . 2 שלושה מטענים קבועים בשלוש פינותיו של ריבוע , שצלעו 0 . 1 מ , ' כמתואר באיור . C Q 3 = 4 . 2 xlO- C , Q 2 = 3 . 7 xlO- C , Q l = 4 . 2 xlO . n חשב את השדה ( גודל וכיוון ) בפינה הרביעית של הריבוע . ב . מטען Q = SxicHC מוצב בפינה הרביעית של הריבוע . מצא את הכוח הפועל עליו ואת האנרגיה הפוטנציאלית שלו . ג . חשב את האנרגיה הכוללת של ארבעת המטענים , באופן הבא : תחילה מצא מהי העבודה הדרושה כדי להביא את המטען הראשון מאינסוף למקומו , אחר כך את העבודה הדרושה כדי להביא את המטען השני למקומו , וכן הלאה . ד ) . רשות : ( רשום ביטוי כללי לאנרגיה של מערכת של n מטענים נייחים ( QvQ 2 ,..., Q ) והראה כי האנרגיה אינה תלויה בסדר שבו הובאו המטענים למקומותיהם .
|
|