|
|
עמוד:25
2 . 5 שדה של טבעת טעונה תיל בצורת טבעת שרדיוסה R נושא מטען כולל . q נחשב את השדה בנקודה P הנמצאת על הציר הראשי של הטבעת , במרחק r ממישור הטבעת ( איור . ( 2 . 4 מכיון שהמטען מתחלק בצורה אחידה על פני הטבעת שהיקפה , 2 nR המטען ליחידת אורך הוא : AJ = q' / 271 R מכונה צפיפות מטען קווית ונמדד בקולון \ מטר . נחלק את הטבעת בדמיוננו לקטעים קטנים באורך , ds ולכל אחד מהם נתייחס כאל מטען נקודתי . המטען של כל קטע הוא , dq = Ms והמרחק שלו מהנקודה P הוא , לפי משפט פיתגורס , . ( R + r 2 ) לכן , עוצמת השדה שהקטע הזה יוצר בנקודה P היא : הגודל של כל כוח נתון על ידי הנוסחה : F = ( 47 ce ) -1 gg / rf השדה בנקודה הנדונה הוא , על פי הגדרתנו , היחס בין F לבין ? . q FJq crvn הוא בעצם גודלו של השדה שהיה שורר בנקודה הנדונה , אילו q היה המטען היחיד בסביבה . לכן נוכל לרשום כי השדה הכולל הוא כאשר E ; הוא השדה שיוצר q לבדו . בדרך כלל , ניתקל בהתפלגות רציפה ( פיזור רציף ) של מטענים , ולא באוסף של מטענים נקודתיים . להתפלגות רציפה נוכל להתייחס כאל הרבה מטענים נקודתיים קרובים , ואת השדה נחשב בעזרת המשוואות ( 2 . 12 ) , ( 2 . 11 ) כאשר הסכום מוחלף באינטגרל . דוגמאות לכך נראה בסעיפים ) . 2 . 10-2 . 5 בדוגמאות אלה נעשה שימוש באינטגרלים . בפרק 3 נראה כי ניתן להגיע לחלק מהתוצאות הללו בפחות יגע מתמטי , תוך שימוש ב"חוק גאוס" הדורש מעט חשיבה מופשטת , אך חוסך עבודת חישוב ( . א 1 » ר : 2 . 3 השדה הכולל של מספר מטענים נקודתיים הוא סכום וקטורי של השדות השונים .
|
|