|
|
עמוד:191
ב . לפי שאלה achw ~ wt < -3 v \ = v \ + ± gR , 3 . 11 הן המהירות בתחתית המסלול ובראשו . אצלנו , v = sfgR לכן v = / 5 gR = 75 x 9 . 8 x 0 . 8 = 6 . 26 m / s ג . התנע הזוויתי למעלה הוא : J = mvR = 0 . 75 x 2 . 8 x 0 . 8 = l . eSkgmV 1 ולמטה : . J = 0 . 75 x 6 . 26 x 0 . 8 - 3 . 76 kgm s אין זה סותר את חוק שימור התנע הזוויתי , כי הוא משתמר רק אם מומנט הכוח על הגוף הוא אפס . במקרה שלנו פועל על הדלי כוח הכבידה המפעיל עליו מומנט בעלייה ובירידה . ד . בתחתית המסלול המתיחות היא : 1 = ir + m 8 = 6 mg = 44 . 1 N mv י ? R בראש המסלול המתיחות היא : S = 0 mvA 171 2 = - ^ תשובה 22 א . R = 3 . 2 + 4 sin 30 ° = 5 . 2 m הכוחות הפועלים על הכורסא הס משקלה , mg , והמתיחות בכבל . T , השקול שלהם הוא הכוח הצנטריפטלי , שהוא מקביל לקרקע ומכוון למרכז . מתקיים : ( 1 ) Tcos 30 ° - mg = 0 ( 2 ) Tsin 30 ° = mvVR ומשתי המשוואות הללו נקבל , tan # = v 2 / Rg ולכן המהירות המשיקית של הכורסא היא : v - JRgtand = \/ 533 D * xtan 31 F = 5 . 42 m / s והמהירות הזוויתית היא co = v / R = 5 . 42 / 5 . 2 = 1 . 043 rad / s המהירות המשיקית של קצה הזרוע היא : v = 0 ) R = 1 . 043 x 3 . 2 = 3 . 338 m / s המתיחות בכבל היא : T = mg / cos 30 ° = 70 x 9 . 8 / cos 30 ° = 792 . 12 N ב . = = = v coR 1 . 043 x 4 . 57 4 . 765 m / s = = R 3 . 2 + 4 sin 20 ° 4 . 57 m על הכורסא פועלים 3 כוחות : המתיחויות בכבלים , 7 \ ו , 7 והמשקל mg , כיווניהם מתוארים באיור . כמו קודם , השקול בכיוון ;> ' הוא אפס , והשקול בכיוון x שווה לכוח הצנטריפטלי . לכן מתקיים : ( 1 ) T J C 0 S 20 0 = mg ( 2 ) TjSir ^ O + T 2 = mv IR T 2 = mv 2 / R - 7 V 0 S 20 0 = 98 . 25 N 7 ] = m ^/ cos 20 ° = 70 x 9 . 8 / cos 20 ° = 730 N תשובה 23 א . האנרגיה הפוטנציאלית בגובה 4 # היא ARmg בנקודה הנמוכה במסלול , כל
|
|