|
|
עמוד:178
כבר ראינו B = A o מתאים לתנאי הבעיה . v = 0 , t = 0 לסיכום , הפונקציה x = Acosa ) t ( כאשר { on = ? Jklm מתאימה לשני תנאי ההתחלה , ופונקציית הסינוס אינה מתאימה . ב . הראינו זאת כבר בסעיף א . ג . היחידות של 0 ? הן שנייה -2 . היחידות של klm הן : נ-מ - ^ קג = קג-מ-ש ^ -מ - ^ קג 1 = שנ תשובה 5 . 4 א . בשאלה 5 . 2 נתון כי A = 0 . 1 m , m - o . lkg ומצאנו כי . k = 200 N / m 1 co = / Elm = 44 . 72 s v ( t ) = - ( oAsincat = 4 . 472 sin ( 44 . 72 £ ) x ( t ) = AcosaX = 0 . 1 cos ( 44 . 72 J ) a ( t ) = afiAcoscot = 200 cos ( 44 . 72 £ ) x ( 0 ) = O . lm , v ( 0 ) = 0 , a ( O ) = 200 m / s 2 אם t O . Ols אזי : ,= = = = 271 = at 44 . 72 x 0 . 01 0 . 4472 rad 0 . 4472 >< 360 25 . 62 " a ( O . Ols ) = 200 sin ( 25 . 62 ° ) = 180 m / s 2 y ( O . Ols ) = 4 . 472 sin ( 25 . 62 ° ) = 1 . 934 m / s x ( O . Ols ) = 0 . 1 cos ( 25 . 62 ° ) = 0 . 09 m ב . אם x = Acoscot = 0 . 5 A אזי , cosfttf = 0 . 5 ולכן cot = 60 ° ( או . { out = 71 / 3 a = 200 cos ( 60 ° ) = 100 m / s 2 v = 4 . 472 sin ( 60 ° ) = 3 . 873 m / s ג . T = 1 £ = \ fj = 0 . 140 s 1 f = VT = 7 . 12 s ד . נסרטט מעגל ברדיוס A שהתנועה ההרמונית היא כביכול ההיטל של התנועה עליו . כאשר הגוף הנע בתנועה הרמונית נמצא בנקודה * = A / 3 , הרדיוס יוצר זווית 9 המקיימת , cos © = 1 / 3 ^^^^ Acos © = A / 3 ו 0 היא . 70 . 53 ° באותו אופן מוצאים כי כאשר 6 , * = A / 3 היא . 180 ° - 70 . 53 ° = 109 . 47 ° הזמן הדרוש לגוף כדי להגיע מהנקודה A / 3 לנקודה A / 3 שווה לזמן הדרוש לנקודה על המעגל לעבור את הזווית : < p = 109 . 47 ° - 70 . 53 ° = 38 . 94 ° המהווה 0 . 108 מהמעגל כולו . ( 360 ° ) הזמן הדרוש להקפת המעגל כולו שווה לזמן המחזור של התנועה ההרמונית , שאותו מצאנו בסעיף ב . ' לכן התשובה לשאלה היא ) . 0 . 1082 x 0 . 1405 = 0 . 0152 s מובן שניתן לחשב את הזמן גס בעזרת הביטויים הטריגונומטריים ( .
|
|