|
|
עמוד:174
המהירות המשיקית , ט , של שפת הגלגל מקיימת , v = ciR אבל v היא גם המהירות של המשקולת , לכן : 5 ' י ( 5 ) 1 י < > »* ומכאן . T = ( I / R 2 ) a נציב זאת ב ( 1 ) ונקבל : m ^ + ^ IIR - 2 + ^ 0 . 5 / 0 . 5 — 2 = 4 . 9 m / s 2 mg - ( I / R 2 ) a = ma , a ( m + IIR 2 ) - mg a מ ( 1 ) נקבל את המתיחות בחוט : T = m ( g a ) = 2 x 4 . 9 = 9 . 8 N ב , מ ( 2 ) נקבל . dJ / dt = 77 ? .- מכיוון ש י 7 קבוע , הפתרון של משוואה זו הוא J = TRt + J 0 .- אבל J = 0 ( הגלגל מתחיל לנוע ממנוחה , ( לכן : ( 0 = J / I = 49 / 0 . 5 = 98 rad / s J = TRt = 9 . 8 x 0 . 5 x 10 = 49 kgmV 1 תשובה 4 , 4 א . J = mvr = 0 . 1 x 2 x 0 . 2 = 0 . 04 kgmV ב משימור התנע הזוויתי נובע , כי לאחר ההתנגשות המוט יסתובב במהירות זוויתית co שתקנה לו , ולמסות הצמודות אליו , תנע זוויתי זהה לזה שמצאנו בסעיף א . ' a ) = 0 . 04 , ( 0 = 8 rad / s 0 . 04 = J = ( m lRl + m Rl ) co = ( 0 . 1 x 0 . 1 + 0 . 1 x 0 . 2 )< y 5 xlO המהירות הקווית של קצה המוט היא : v = coR = 8 x 0 . 2 = 1 . 6 m / s ג . האנרגיה הקינטית לפני ההתנגשות היא = ; = = E 0 . 5 " 11 2 0 . 5 x 0 . 1 x 22 0 . 2 J-. ואחרי ההתנגשות.- E 2 = O ^^ fmjRf + m R / j = 0 . 5 x 8 ( 0 . 1 x 0 . 1 + O . lxO . 2 2 ) = 0 . 16 J מכיוון שהאנרגיה אינה משתמרת בהתנגשות , זו אינה התנגשות אלסטית . ד . אם נסמן את אורך המוט ב / המרחק האנכי בין מסלול ב' לבין 0 הוא ( ראה איור = x / cos 30 ° : (
|
|