|
|
עמוד:146
בנקודה זו , כוח הכבידה הפועל על המשקולת והכוח שהקפיץ מפעיל מאזנים זה את זה . לכן mg = kx 0 נניח כי במצב זה אנו מושכים את המשקולת מטה , כך שהקפיץ יתארך עוד בשיעור d עתה הכוח המחזיר שהקפיץ מפעיל הוא , k ( x + d ) והכוח השקול על המשקולת , בכיוון מעלה , הוא : F = k ( x + d ) -mg אבל , kx = mg ולכן הכוח המחזיר הוא F-kd מצאנו אפוא כי הכוח השקול הפועל על המשקולת פרופורציוני למרחק של המשקולת מנקודת שיווי המשקל . באותה דרך אפשר להוכיח כי בכל נקודה ונקודה מתקיים F = kx כאשר x הוא הסטייה מנקודת שיווי המשקל . אם x ייחשב חיובי כשהמשקולת היא מעל נקודת שיווי המשקל , וייחשב שלילי כשהיא מתחת לה נוכל לרשום F kx , = מהדיון לעיל עולה כי הזזת המשקולת מעל לנקודת שיווי המשקל או מתחת לה תגרום לה להתנודד מעלה מטה בתנועה הרמונית . מהעובדה שהכוח על המשקולת הוא F = kx נובע , שתדירות התנועה הזו זהה לתדירות התנודה של אותו קפיץ , עם אותה משקולת , במישור האופקי . כלומר , גם כאן . 00 = Jk / m שאלה 5 . 8 קפיץ מתארך ב 0 . 3 מ' כשתולים עליו משקולת מסוימת . מהי תדירותה של התנועה ההרמונית שתתחולל בעקבות הזזת המשקולת מנקודת שיווי המשקל ? שאלה 5 . 9 כשתולים על קפיץ משקולת שמסתה , m היא מתנודדת בתדירות nn / = 5 s תהיה תדירות התנודה אם יתלו על אותו קפיץ משקולת שמסתה \ 2 m השאלה הבאה נועדה לשמש חומר למחשבה ( אין לה תשובה בסוף היחידה . ( שאלה למחשבה תולים מסה m על קפיץ , שהקבוע שלו הוא . k הקפיץ מתארך , לפי חוק הוק , בשיעור , x המקיים , במצב מנוחה , . kx = mg באיור נראה הקפיץ לפני ההתארכות ( א ) ואחריה ( ב . ( במצב אי , האנרגיה הפוטנציאלית של הקפיץ ( הרפוי ) היא אפס . האנרגיה הפוטנציאלית של המסה ( בהשוואה למצב ב ) היא . mgx האנרגיה הכוללת היא : E x = mgx
|
|