|
|
עמוד:130
נניח שהמסה מסתובבת במהירות זוויתית . « ברגע מסוים מפעילים על המוט כוח , F בנקודה הנמצאת במרחק r מהציר ובכיוון ניצב למוט . הכוח מסולק לאחר שהמוט סבב בזווית קטנה A 6 כתוצאה מהפעלת הכוח , המהירות הזוויתית גדלה מ ^ ל . ^ הדרך שעברה נקודת האחיזה של הכוח היא , rA 9 והעבודה שעשה הכוח היא . FrA 6 מחוק שימור האנרגיה נובע , שהעבודה הזו שווה לגידול באנרגיה הקינטית של המסה m בעזרת הזהות a b = ( a + b )( a - 6 ) נמצא כי : , ) pW * , ) ן ^ - ^ ( co ^ + 0 ) ( 0 ) 2 + g ) )/ 2 היא המהירות הזוויתית הממוצעת . נסמנה , co ונקבל : אם הכוח פעל על הגוף במשך פרק זמן , At מתקיים co - ~ ( קל לראות שזה נכון כאשר At- > 0 משום שאז a # a * הופך . d & dt אולם אפשר להראות כי השוויון נכון תמיד , כמו השוויון המתקיים בתנועה ישרה שוות תאוצה , v = xlt , כאשר v היא המהירות הממוצעת . ראה שאלה 5 . 5 ביחידה נציב אם כן A 6 / At במקום נ 0 במשוואה ( 4 . 5 ) ונקבל לאחר צמצום : FrAt = mR 2 ( co - «) ! אם נשווה זאת למשוואה , ( 4 . 3 ) נמצא כי : או J - \ J x הם התנע הזוויתי לפני הפעלת הכוח , ואחריו M = Fr . הוא מומנט הכוח של F איור 4 . 3
|
|