|
|
עמוד:114
מעגלית שבה המהירות הזוויתית קבועה . לשם כך נסרטט מערכת צירים שבה הראשית היא במרכז המעגל . נניח כי ברגע t < הגוף הנע במעגל נמצא על ציר y ( נקודה A באיור ( . 3 . 5 לפי משפט גיאומטרי , המשיק למעגל ניצב לרדיוס המעגל . לכן ברגע or וקטור המהירות Mtj ) שהוא משיק למעגל , ניצב לציר y ומתקיים : בזמן מאוחר יותר , , t הגוף הספיק לנוע על קשת שמתאימה להעתק הזוויתי , 6 ולהגיע לנקודה B ניזכר במשפט גיאומטרי נוסף , שלפיו , זוויות ששוקיהן ניצבות זו לזו בהתאמה — שוות זו לזו . מכך נלמד , כי הזווית שבין הווקטור , v (* ) לבין הקו המרוסק המקביל לציר * , הוא גם כן . 9 רכיבי x ו >' של המהירות ברגע t יהיו ( ודא זאת : (! נחשב עתה את . a על פי ההגדרה של התאוצה : x . * ~ dt do נשתמש בכלל השרשרת ונכתוב : av = dd dt ^ dd אנו כבר יודעים כי . de / dt = « את dvjde נחשב בעזרת איור 3 . 5 והמשוואות ( 3 . 6 ) ו : ( 3 . 7 ) 1 * do ^ 8 ^ 0 6 0- > o e 00 e dv ^ ^) -vx ( t ) = lim VCOS 8-V = , ^ lim ° אבל כאשר , 0- > 0 הביטוי ( cos 0- 1 ) 16 שואף לאפס ( ראה יחידה , 1 סעיף . ( 3 . 2 לכף איור 3 . 5
|
|