|
|
עמוד:109
2 . 6 שינוי מערכת הייחוס בסעיף 3 . 5 ביחידה 2 ראינו , כי כל חוקי המכניקה המתקיימים במערכת ייחוס אחת תקפים גם במערכת ייחוס אחרת , הנעה לעומת המערכת הראשונה במהירות קבועה ובקו ישר . לצורך פתרון בעיות מסוימות בעזרת חוק שימור התנע , נוח לעבור ממערכת 2 . 5 שימור התנע כאשר המסות משתנות ברוב הדוגמאות שבהן עסקנו עד כה הנחנו , כי המהירויות של הגופים משתנות , אך המסות שלהם נשארות קבועות . אולם , חוק שימור התנע נכון גם במצבים כלליים יותר , שבהם המסות של הגופים במערכת משתנות . כבר ציינו בסעיף , 1 . 1 כי ניסוח החוק השני באמצעות תנע ( F = dp / dt ) הוא כללי יותר מאשר הניסוח באמצעות תאוצה . ( F = ma = m ( d \ ldt )) שני הניסוחים שקולים זה לזה רק אם m קבוע ( dmldt = 0 ) אם m תלוי בזמן , רק הניסוח הראשון תקף . דוגמא למצב שבו המסות במערכת משתנות , היא תנועה של רקטה עמוסה בדלק . המסה הכוללת של הרקטה והדלק שבה פוחתת כשהדלק נשרף . לכן אם הרקטה פולטת גזים בקצב קבוע , תאוצתה גדלה עם הזמן . כמערכת שבה n גופים , שעליהם פועלים רק כוחות פנימיים , חוק שימור התנע ייכתב כךכאשר t מציין את הזמן . צורת הכתיבה הזו מדגישה את העובדה שגם המסות וגם המהירויות עשויות להשתנות עם הזמן . שאלה 2 . 19 קרונית ריקה שמסתה 200 ק"ג , נעה בלא חיכוך על מסילה אופקית , במהירות 36 קמ"ש . גשם חזק היורד בכיוון אנכי ממלא את הקרונית במים בקצב של 5 ק"ג בדקה . מצא את מהירות הקרונית לאחר 10 דקות . ( החלקיק הקל נע מהר יותר . ( על כך כבר עמדנו בשאלה . 2 . 16 מסקנה נוספת היא , שכאשר חלקיק נייח מתפרק לשלושה חלקיקים , הם חייבים לנוע במישור אחד , כמתואר באיור . 2 . 10 הסיבה לכך היא שאס נבחר שניים מהחלקיקים הללו , נמצא שווקטורי המהירות ההתחלתית שלהם מגדירים מישור , שנוכל להגדירו כמישור ? x-y אם וקטור המהירות של החלקיק השלישי חורג ממישור זה , התנע הכולל יכלול רכיב 2 שונה מאפס . הדבר עומד בסתירה לחוק שימור התנע , מכיוון שהתנע של החלקיק המקורי היה אפס , ולכן גם רכיב z שלו היה חייב להיות אפס . איור : 2 . 10 כאשר חלקיק נייח מתפרק לשלושה חלקיקים הם חייבים , בגלל חוק שימור התנע , לנוע במישור אחד .
|
|