|
|
עמוד:57
( אם הרכיב הניצב של כוח מסוים הפוך לכיוון התנועה 6 > 180 , ולכן sin 0 שלילי , והעבודה של כוח זה שלילית ( . אם W שונה מאפס , פירוש הדבר שמושקעת עבודה בתנועה של הגוף ולכן האנרגיה הקינטית שלו צריכה לגדול ( או לקטון , אם W שלילי , ( ומהירות הסיבוב צריכה לגדול ( או לקטון . ( אנו הנחנו כי היא קבועה בגודלה , לכן חייב להתקיים . W = 0 אם נציב זאת ב ( 7 . 7 ) - ונחלק , cc 2 נקבל : אבל F sin 6 € הוא המומנט של הכוח 1 לכן התנאי לתנועה במהירות שגודלה קבוע הוא שסכום המומנטים יהיה אפס . אולם התנאי לתנועה במהירות קבועה הוא גם התנאי לשיווי משקל סטטי , כי לפי החוק הראשון של ניוטון אלה הם שני מצבים שקולים מבחינת מאזן הכוחות . לכן הוכחנו את מה שביקשנו להוכיח . ( למעשה , תנועה מעגלית במהירות זוויתית קבועה אינה שקולה למנוחה , כי המהירות של כל נקודה משתנה בכיוונה , למרות שהיא קבועה בגודלה . ביחידה הבאה נלמד כי בתנועה כזו פועל על כל נקודה כוח בכיוון ציר הסיבוב , המכונה כוח צנטריפטלי ( מכוון למרכז . ( אולם כוח זה אינו משפיע על השיקולים שלעיל משתי סיבות . ראשית , הוא ניצב לכיוון התנועה , ולכן הוא אינו מבצע עבודה . שנית , הסיבוב שעליו דיברנו יכול להיות איטי מאוד , ואז הכוח הצנטריפטלי קטן מאוד ואפשר להתעלם ממנו ( . כשעסקנו בגוף קשיח ( יחידה , 2 סעיף ( 4 . 2 מצאנו , כי אם על הגוף פועלים מספר כוחות שנמצאים לשיווי משקל באותו הוא מישור שהכוח , אזי השקול אם יהיה קווי אפס הפעולה = 0 ) שלהם 0 , 2 ^ נחתכים ? OlF x = בנקודה עתה , לאחר אחת , שלמדנו התנאי על מומנטים , אנו יכולים לנסח את הכללים לשיווי משקל גם במקרה דומה לזה המתואר באיור , 7 . 13 שבו אי אפשר להביא את הכוחות לנקודה משותפת . הגוף יהיה בשיווי משקל , אם השקול של הכוחות הללו יהיה אפס , ובנוסף לכך סכום המומנטים שלהם יהיה אפס ) . כלל זה יפה גם לכוחות שקווי הפעולה שלהם נחתכים בנקודה משותפת , משום שהמומנט של כל כוח ביחס לנקודה שעל קו הפעולה שלו הוא אפס ( . מומנט מוגדר תמיד ביחס לנקודה מסוימת , המציינת את ציר הסיבוב . בלי לדעת את מקומה של הנקודה הזו , לא נוכל לחשב את € ואת . sine נשאלת השאלה , כיצד נמצא את הציר בגוף המתואר באיור , 7 . 13 למשל ? התשובה היא שכל עוד אנו עוסקים בשיווי משקל סטטי , כלומר בגוף הנמצא במנוחה , כל נקודה יכולה להיחשב לציר . אפשר להוכיח ( לא נעשה זאת במסגרת זו , ( כי אם סכום המומנטים הוא אפס ביחס לנקודה מסוימת , הוא יהיה אפס ביחס לכל נקודה אחרת שנבחר . הדיון שלנו התרכז במקרה דו ממדי , כלומר כמצב שבו כל הכוחות נמצאים במישור אחד . נרמוז כי גם במקרה כללי יותר , התנאים לשיווי משקל הם : א . השקול של הכוחות הוא אפס . ב . השקול של המומנטים הוא אפס . אולם אז יש להתייחס למומנט כאל וקטור ( כמו לכוח . ( בסעיף זה סקרנו בקצרה את נושא המומנטים , ואת התנאים לשיווי משקל סטטי של גוף קשיח . זהו נושא קשה וסבוך . טיפול נוסף ( אם כי עדיין לא ממצה ) בנושא זה ייעשה ביחידת ההשלמות . לצורך קורס זה , די אם תזכור את הנקודות החשובות הבאות : איור 7 . 13 איור 7 . 12
|
|