|
|
עמוד:53
העבודה שהכוח F עשה היא iF d העבודה שהכוח F עשה היא F d העבודה שהזרוע הקצרה עשתה כנגד הכוח F היא J ? d מחוק שימור האנרגיה נובע כי העבודה שהזרוע הקצרה עשתה בהרמת המשא , שווה לעבודה שנעשתה בהזזת הזרוע הארוכה . לכו F d 2 = F d 1 כעזרת דמיון משולשים אפשר להוכיח כי d x ld = € / € ( ראה איור . ( 7 . 6 לכן -. מכאן קיבלנו כי היתרון המכני האידיאלי של המנוף שווה ליחס בין אורן הזרוע הארוכה לבין אורן הזרוע הקצרה . תוצאה זו מכונה חוק המנוף והיא נתגלתה על ידי ארכימדס כבר במאה השלישית לפני הספירה . היא מוכרת לכל מי שהתנדנד בילדותו בנדנדה , ושם לב לכך שילד קל היושב רחוק מציר הנדנדה יכול לאזן ילד כבד היושב קרוב לציר . משוואה ( 7 . 3 ) תקפה , אם הכוחות F v F ניצבים לזרועות שעליהן הם פועלים . אם F אינו ניצב לזרוע 0 A ( ראה איור , [ 7 . 7 אפשר לפרק אותו לרכיב F " בכיוון הזרוע ולרכיב F ' הניצב לה . x ידועה אמרתו של ארכימדס : תנו לי נקודת משען ואזיז את הארץ . איור = d x : 7 . 6 'הואילו BB' = d ( מכיוון ש ^ d ~ 7 הם מרחקים קצרים , אפשר להניח שהם קטעים ישרים , למרות שלמעשה הם חלק ממעגל . ( מכיוון שמתקיים 0 B = 0 B' וכן , OA = 0 A' שני המשולשים שבאיור הם שווי שוקיים . הם שווים בזווית הראש ולכן גם 1 AA' AO נ " בזווית הבסיס . לכן אלה משולשים דומים ומתקיים Q , ^ 7 = g כלומר ' d ~ T תוכל להוכיח כי הדבר נכון גם כשהקטעים 1 d d הם קשתות (? איור : 7 . 5 ( א ) תיאור סכמתי של מנוף ) . ב ) הדגמת השימוש במנוף להרמת משא כבד , באמצעות הפעלת כוח קטן .
|
|