|
|
עמוד:16
2 . 2 חוק שימור האנרגיה המכנית מצאנו אפוא , כי גם כתנועה על מישור משופע , העבודה שמושקעת כדי להעלות את הגוף לגובה h מעל פני הקרקע , הופכת לאנרגיה פוטנציאלית בשיעור , mgh וכשהגוף חוזר ומחליק כלפי מטה , האנרגיה הפוטנציאלית הזו הופכת לאנרגיה קינטית . כל זאת בתנאי שאין חיכוך בין הגוף למישור . נוכל לסכם זאת כך : כשאין תיכון , העבודה המושקעת בגוף על ידי כל הכוחות הפועלים עליו , פרט לכוח הכובד , שווה לשינוי באנרגיה המכנית הכוללת של K = ~ mv 2 = ± m 2 g ( h-y ) = mgh-mgy האנרגיה הפוטנציאלית היא כמובן , mgy והאנרגיה המכנית הכוללת היא : E = K + U = mgh - mgy + mgy = mgh אם כן , הוכחנו כי כאשר גוף נופל נפילה חופשית , האנרגיה המכנית שלו קבועה לכל אורך מסלולו . קל להוכיח כי זה מתקיים גם אם יש לגוף מהירות התחלתית , vQ האנרגיה המכנית שלו אז היא , mgh + \ rnvl לכל אורך המסלול . עד כה עסקנו בגוף שהועלה לגובה h בקו ישר ונפל נפילה חופשית . נניח שהגוף מועלה לגובה h על ידי גרירתו על גבי מישור משופע חלק , שאורכו , L כמתואר באיור . 1 . 1 כדי להתגבר על כוח הכובד , יש להפעיל על הגוף כוח F השווה בגודלו ומנוגד בכיוונו לרכיב של כוח הכובד המקביל למישור המשופע ( שהוא F = mg sin 0 ? . ( mg 81110 העבודה הדרושה כדי להעלות את הגוף לגובה h היא : W = FL = LmgsinO אבל L sine = h ולכן . W = mgh שאלה 2 . 1 הוכח כי אם מניחים לגוף להחליק ממנוחה מראש המישור המשופע , האנרגיה הקינטית שלו בסוף המישור תהיה שווה לאנרגיה הפוטנציאלית שהייתה לו בהתחלה . איור 2 . 3 איור 2 . 2
|
|