|
|
עמוד:175
( התלות ב י ^ נובעת מחוק הוק . לעומת זאת התלות L ~ 1 ^ A נובעת מעקרונות המכניקה . נסה להראות זאת (; את משוואה ( 4 . 20 ) אפשר לכתוב כך -. כאשר Y הוא קבוע התלוי בחומר , והמכונה מודול » אנג . הגודל FIA מכונה מאמץ מתיחה או מאמץ לחיצה . הממדים שלו הם כוח \ שטח ( כלומר לחץ AL / L . ( הוא גודל חסר ממדים המבטא את שינוי האורך היחסי . הוא מכונה בשם מעוות . על כן , הממדים של Y הם כוח \ שטח , והוא נמדד בניוטון \ מ או בפסקל . ממשוואה ( 4 . 21 ) רואים כי ככל שמודול יאנג גדול יותר , המעוות כתוצאה ממאמץ נתון הוא קטן יותר . כלומר החומר קשיח יותר . כאשר גוף נלחץ מכל צדדיו בלחץ אחיד , כבאיור 4 . 25 ג , הניסוי מראה כי ההפחתה היחסית בנפח , AV / V , פרופורציונית ללחץ P , כותבים זאת כך B מכונה מודול הנפח ( סימן המינוס הוא משום AV ~ v שלילי , שכן הנפח יורד בשל הפעלת הלחץ , ואנו רוצים B חיובי . ( ולבסוף , בניסוי כדוגמת זה המתואר באיור 4 . 25 ד , קיים יחס ישר בין FIA ( כאשר F הוא הכוח המופעל 1 A הוא שטח הפאה ) לבין הזווית 0 הנראית באיור . היחס ביניהם הוא קבוע של החומר : 0 נמדדת ברדיאנים FIA . מכונה מאמץ גזירה ו 5 מכונה מודול הגזירה . מודול יאנג , מודול הנפח ומודול הגזירה נקראים בשם מודול * האלסטיות . שלושת המודולים נמדדים ב 1 מ ^ ( או ( Pa כפי שעולה ממשוואות , ( 4 . 23 )—( 4 . 21 ) ועבור מוצקים רבים הם מסדר גודל של 10 פסקל . מודולי האלסטיות של כמה חומרים מפורטים בטבלה 4 . 2 ( שים לב כי יש לכפול את הערכים שבטבלה ב . ( 10 מודולים גדולים יותר משקפים "התנגדות" גדולה של גוף לשינויים בצורתו . טבלה : 4 . 2 מודולי האלסטיות של כמה חומרים החומר מודול יאנג Y , מודול הנפח B , מודול הגזירה S , ( 1010 Pa ) ( 1010 Pa ) ( 1 O 10 Pa ) אלומיניום 7 . 1 7 . 7 2 . 5 נחושת 12 14 4 . 2 עופרת 1 . 7 4 . 3 0 . 77 פלדה 20 17 8 . 4 זכוכית S = F / A 7 4 2 . 8 P B = AVIV AL / L ^ F / A
|
|