|
|
עמוד:137
הערכים המספריים של R- \ M , G ( בדיוק של 4 ספרות ) הם : 2 N m 2 kg yup ) G = 6 . 672 xio הכבידה האוניברסלי ) nvK » M = 5 . 975 x 10 24 kg כדור הארץ ) R = 6 . 37 lxio m ( רדיוס כדור הארץ ) נציב כמשוואה ( 2 . 4 ) ונקבל : וערך תיאורטי זה אכן קרוב מאוד לערך הניסיוני של תאוצת הכבידה שנמדד בניסוי . זה המקום לציין , כי תאוצת הכבידה משתנה מעט ממקום למקום על פני כדור הארץ , בשל כמה סיבות . הארץ אינה כדור מושלם , היא פחוסה מעט , באופן שהקטבים קרובים למרכז הכדור יותר מקו המשווה . לכן g בקטבים גבוה במקצת מ # בקו המשווה . מאותה סיבה , g על פסגת הר גבוה , קטן במשהו מ # בגובה פני הים . מחצבים שונים ומאגרי מים ונפט בקרקע , שצפיפותם גדולה או קטנה מהצפיפות הממוצעת של כדור הארץ , משפיעים אף הם על השתנות . g ולבסוף — סיבוב כדור הארץ סביב צירו גורם לכך שתאוצת הכבידה על קו המשווה קטנה במעט מזו שבקטבים ( ביחידה 4 נלמד את הסיבה לכך ( . התלות של g ברוחב הגיאוגרפי מתוארת בטבלה הערה : את g במשוואה 2 . 4 ) א ) חישבנו בעזרת מסת כדור הארץ . M במציאות קרה דבר הפוך : כאשר נקבע ערכו של G בניסוי קאוונדיש , חושבה מסת כדור הארץ בעזרת ערכי ~\ G , § R עתה אנחנו יכולים להבין מדוע תאוצת הכבידה אינה תלויה במסה של הגוף הנופל ; הסיבה לכך היא שבמשוואה ( 2 . 4 ) לא מופיעה המסה של הגוף m , ( למרות שהמסה מופיעה במשוואה . (( 2 . 3 ) קל לראות שהמסה m הצטמצמה מכיוון ש א . כוח הכובד הפועל על כל גוף פרופורציוני למסתו m , ב . התאוצה , לפי החוק השני , פרופורציונית ל 1 ק . 1 / ( עיין שוב במשוואות ( 2 . 3 ) ו ( 2 . 4 ) ובדוק אם נקודה זו נהירה לך (! הערה : יכולנו לייחס לכל גוף שתי מסות : מסת התמד שהיא הקובעת את תאוצתו בהשפעת כוח נתון , זו המסה המופיעה בחוק השני של ניוטון , ומסת כבידה שהיא הקובעת את כוח הכבידה בין הגופים , כלומר היא המופיעה במשוואה . ( 2 . 4 ) אילו היינו עושים זאת , היינו צריכים להוסיף שהניסוי מראה כי שתי המסות הללו שוות בערכן ( אחרת גופים בעלי מסות שונות היו נופלים בתאוצות שונות . ( אולם אנו נעדיף להתייחס למסה של גוף כאל תכונה הקובעת הן את תאוצתו תחת השפעת כוח נתון , והן את כוח הכובד הפועל בינו לבין גופים אחרים . נציין כי תפקידה הכפול של המסה ( או השקילות של מסת ההתמד ומסת הכבידה ) היא נקודת מוצא לתיאוריה פיסיקלית הנקראת "תורת היחסות הכללית" שאותה נתאר ביחידה , 7 בחלקו השני של הקורס . מצאנו אפוא קשר פשוט בין תאוצת הכבידה , £ לבין מסת כדור הארץ , M ורדיוסו M , נוכל להשתמש באותה נוסחה כדי לחשב את תאוצת הכבידה על פני כל כוכב לכת , או גרם שמים אחר ( בתנאי שצורתו כדורית . ( נוכל גם לחשב בנקל את תאוצת הכבידה טבלה : 2 . 1 ערכים ממוצעים של g בקווי רוחב שונים ( בגובה פני הים ) קו רוחב 0 ° 10 ° 20 ° 30 ° 40 ° 50 ° 60 ° 70 ° 80 ° 90 ° # ( מ \ שנ ( 9 . 780 9 . 782 9 . 786 9 . 793 9 . 802 | 9 . 811 9 . 819 9 . 826 9 . 831 9 . 832
|
|