|
|
עמוד:117
ד , הדרך שעברה המכונית היא פונקציה לינארית של הזמן , בעוד הדרך שעבר האופנוע היא פונקציה ממעלה שנייה ( פרבולה . ( תשובה 18 א . את x { t ) נמצא על ידי אינטגרציה של x = ( vdt = 0 . 31 t dt-0 . 61 dt = 0 . 3 x ( l / 3 ) t -0 . 6 t + A ? . v = 0 . 3 t - 0 . 6 נציב x = 0 . 2 m , t = 0 ונקבל 0 . 2 = A ; ולכן : x ( t ) = O . I * - 0 . 6 t + 0 . 2 את a נמצא על ידי גזירה : a ( t ) - dvldt = 0 . 6 * ב . *( 2 s ) = 0 . 1 x 2 - 0 . 6 x 2 + 0 . 2 = 0 . 2 m x ( ls ) = 0 . 1 0 . 6 + 0 . 2 = 0 . 3 m ובצורה דומה מוצאים a ( ls ) = 0 . 6 m / s 2 ; a ( 2 s ) = 1 . 2 m / s 2 v (\ s ) = 0 . 3 m / s ; 6 ' ( 2 s ) = 0 . 6 m / s .- 19 nawr א . a = 12 * - 18 1 ; = 6 * - 18 ^ + 12 x = 2 t - 9 t + 12 £ + 6 התאוצה אינה קבועה אלא משתנה עם הזמן . לכן זו אינה תנועה שוות תאוצה . ב ;( 0 ) = 6 . ג בזמן t = 0 הגוף נמצא במרחק 6 מ' ימינה מהראשית . המהירות שלו אז היא חיובית : . v 12 m / s כלומר הוא נע ימינה . התאוצה שלו היא שלילית : ,= , = a - 18 m / s מכאן שהוא נע במהירות קטנה והולכת , כלומר בתאוטה . ג a = 0 . כאשר Ylt - 18 = 0 כלומר בזמן < = i = L 5 s הגוף נמצא אז בנקודה : x = 2 xl . 5 -9 xl . 5 + 12 x 1 . 5 + 6 = 10 . 5 m ומהירותו היא 1 . 5 מ \ ' שנ . ' ד v = 0 . כאשר 6 < -18 < + 12 = 0 או t -3 t + 2 = 0 ופתרון משוואה זו הוא : t = 0 . 5 ( 3 ± / 9 ^) , < j = Is , * 2 = 2 s
|
|