|
|
עמוד:100
תשובה 3 . 13 א . / xUx ± x + C = ב . . | 2 x 2 3 2 ג . [ 2 sin ( 4 x ) = - | cos ( 4 *) + C ד . Jxdx = [ x Ux = | x ' + C תשובה 3 . 14 Fix ) = $ ( 3 x -x + 5 ) dx = x - ± x + 5 x + C dn נציב * = 0 נקבל : MO ) = C אבל נתון כי FiO ) = 1 ולכן C = 1 ונוכל לרשום : Fix ) = * 3 - | * + 5 x + 1 תשובה 3 . 15 Jo = r 2 xrfx = ^ 2 = 25-0 = 25 . N ב . נוכל לחשב את השטח גם כך . זהו שטח של משולש שאורך בסיסו 5 וגובהו . 2 x 5 = 10 לכן . A = 5 x 10 / 2 = 25 תשובה 1 dx = § x 3 2 3 4 3 3 . 16 rn / 2 n / 2 siimic = cos * = cos ( £ ) -cosO = 0 - ( -1 ) = 1 Jo f ( x + 3 jc + l ) dx = fix + x + x ) 3 = ~ + 3 + 3-0 = 50 . 25 Jo 14 / 0 4 תשובה 5 . 1 א . נסמן ב * ' את הקואורדינטה החדשה . קל לראות שמתקיים x' = x-x 0 זה נכון בין אם * חיובי ובין אם הוא שלילי . לכן -. x'it ) = xi /) -x ב . נסמן את המהירות הממוצעת החדשה ב 'ע 1 ( ממוצע . ( לפי הגדרתה : 1 r v > = x 7 ^ - — x r 1 ( ממוצע ) 2 ~ l נציב \ = \~ H , H = * 2 - ^ 0 , ונקבל : v ' - \ x ' בתשובה זו לא מסמנים נגזרות אלא משתנים חדשים .
|
|