|
|
עמוד:70
כאשר y \ x נמדדים במטרים , / - ) בשניות . מצא את מקומו של הגוף בזמן t = 0 ובזמן . t 10 s = תשובה נציב ונקבל : x ( 0 ) = 0 ; y ( 0 ) = 2 m y ( 10 s ) = 5 x 10 + 2 = 52 m x ( 10 s ) = O . OlxlO + 2 x 10 = 21 m בהמשך נראה כי מידיעת הפונקציות y ( t )"\ x ( t ) אפשר להסיק את כל המידע הרלוונטי על תנועת הגוף , כגון מרחקו מהראשית ומגופים אחרים בכל רגע רצוי , מהירותו , תאוצתו וכדומה . הערה : הקואורדינטות xy מגדירות נקודה . כשעוסקים בתנועתו של גוף בעל ממדים , אנו בעצם מסמנים עליו נקודה ( למשל — מרכז הגג , במכונית ) ומתייחסים לתנועתה של נקודה זו . עוד הערה : לא תמיד נוכל למצוא משוואות מתמטיות שתתארנה את x ואת > ' בפונקציות של . / במקרים מציאותיים רבים צריך להסתפק בגרף של y ( tY ~\ x ( t ) או בטבלה של קואורדינטות ברווחי זמן קבועים ( כגון מיקרו שנייה 2 , דקות , שעה וכדומה . ( אולם אין בכך כדי להפחית מכלליות הדיון , משום שתיאורים כאלה שקולים כנגד משוואה מתמטית : מבחינה מעשית הם נותנים לנו את מקומו של הגוף בכל רגע ( כוחה של הערה זו יפה , כמובן , גם לתנועה על ישר . ( נדגים כמה תכונות חשובות של מערכת קואורדינטות קרטזית , בעזרת דוגמא . חשוב על ספינה השטה בין מגדלים ימיים לקידוח נפט , כדוגמת אלה הפזורים בים הצפוני או במפרץ מקסיקו . נניח שהאזור שבו היא שטה הוא קטן יחסית , כך שנוכל להתעלם מעקמומיות כדור הארץ ולהתייחס אליו כאל מישור . איור 6 . 3
|
|