|
|
עמוד:51
4 . 5 ממדים היחידות שבהן אנו משתמשים הן שרירותיות . בחרנו למדוד מרחקים במטרים , אולם יכולנו לעשות זאת באינצ'ים וביארדים , או באמות וטפחים . כל שנדרש הוא שהיחידה תהיה מוגדרת היטב ומקובלת על הכל . עם זאת , בכל מערכת יחידות שנבחר , מרחקים ימדדו תמיד כיחידות אורך , שטחים - ביחידות אורך בריבוע , ונפחים - ביחידות אורך בחזקה שלישית . אנו אומרים כי למרחק יש ממד של אורן ולשטח יש ממדים של אורן בריבוע . את כל הגדלים במכניקה נוכל להביע בעזרת הממדים של האורך , הזמן והמסה . מסמנים אותם , לעתים קרובות , בעזרת סוגריים מרובעים . כך : ממד האורך מסומן [ אורך ] או [ L ] ( מהמילה ( length ממד הזמן מסומן [ זמן ] או [ יד ] ( מהמילה ( time ממד המסה מסומן [ מסה ] או [ M ] ( מהמילה . ( mass לכן הממדים של שטח הם [ אורך ] 2 ושל נפח [ אורך ] 3 . חשוב לדעת מהם הממדים של כל גודל שבו עוסקים . אפשר לגלות זאת בנקל על פי ההגדרה של אותו גודל . למשל , המהירות מוגדרת כיחס בין דרך לזמן , לכן הממדים של המהירות הם H [ זמן [ U 2 ^ אן 1 . [ LJtT ] זווית המובעת ברדיאנים היא גודל חסר ממדים , כי היא מוגדרת כיחס בין שני אורכים ( אורך הקשת ואורך הרדיוס . ( נציין כי הממדים של הנגזרת 7 ax - הס ך [ ^ x \ , ושל האינטגרל jf [ x ) dx הם . f \\\ x \ את נוסחת נפח הכדור תוכל לזכור באופן הבא : נפח הכדור הוא 2 / 3 מנפח הגליל החוסם אותו . טבלוז : 4 . 6 נפחים הגוף נוסחת הנפח הסבר תיבה - a , b , c V - abc אורכי צלעות גליל h wv 2 nw \ = R V = nR * h גובה = מנסרה ישרה = vwnnvv = S V Sh פירמדה = 5 ^ שטח הבסיס h v = 3 , גובה = = 5 .. Sh ~ nR § ~ h שטח הבסיס „ חייט * " ^ = „„ גוב ה R = רדיוס הבסיס = כדור « V = - | rfl 3 רדיוס = ;
|
|