|
|
עמוד:35
שאלה 3 . 8 א . הוכח כי משוואה ( 3 . 18 ) מתקיימת גם כאשר n הוא מספר שלם שלילי . הדרכה : הגדר n =-m כאשר 1 ה הוא מספר טבעי , ואז חשב את הנגזרת של / I X- y — X ~ ?*? •* m השתמש בכלל לגזירת מנה . ב . הוכח כי משוואה ( 3 . 18 ) מתקיימת גם כאשר n הוא מספר רציונלי כלשהו . הדרכה : אם n = p / k כאשר k "\ p הם שלמים , אזי : y — % n — % p / k נעלה כל אגף בחזקת k ונקבל : y = xp גזור את השוויון האחרון לפי ^ כאשר ל >'* התייחס כאל פונקציה מורכבת . שאלה 3 . 9 א . הוכח כי אס , yup a אזי : תן דוגמא לשימוש בכלל הזה . ב . מצא את הנגזרת של : / ^ = 4 dx x - 3 x + 2 * + 5 שאלה 3 . 10 א . מצא את הנגזרות של הפונקציות : /; 0 + 5 ,- ^ — ~ ץ .- / x ^ rt t , ^ , ב . מצא את הנגזרת של הפונקציה nyym Q = 20 ^? את ערכה בנקודה . t = 300 השווה את התוצאה לתשובתך לשאלה . 3 . 1 נסכם את כללי הגזירה שלמדנו : ( u ± v ) ' = u ' + v' ( uv ) ' = u ' v + v ' u \ u \ ' _ u'v v ' u ^ J v f ( cm ) ' = cu' ( ynp c ) % = %% ™ j = fix )^ z = f { y ) OH
|
|